asd

Có một số nào đó mà nếu xoay nó đi và trừ đi số lớn nhất với số nhỏ nhất thì kết quả không chia hết cho chín?

Người hỏi: Reuben, 15 tuổi

Câu trả lời

Gửi ruben

Một số bạn thực hiện theo cách đó sẽ luôn chia hết cho 9. Nói chung, điều đó có thể khó chứng minh hơn một chút, nhưng thật dễ dàng để biết nếu chúng ta làm điều đó cho một số chữ số cố định.
Đối với một số có một chữ số, gọi nó là ‘a’, rõ ràng là nghịch đảo và trừ cho 0 (a – a = 0), do đó chia hết cho 9.
Để xem một số có hai chữ số, tôi sẽ biểu diễn nó là ‘ab’. Bạn không nên xem đây là tích của a và b mà là một số có các chữ số a và b. Ví dụ, 83 có a = 8 và b = 3. Số đó bằng 10a + b vì 10 * 8 + 3 = 83. Quay ngược lại ta được số ‘ba’ và số đó bằng 10 * ba. Bây giờ nếu chúng ta không thử với 83, nhưng với một số ngẫu nhiên ‘ab’ như vậy, thì việc đảo và trừ sẽ cho kết quả sau:
‘ab’ – ‘ba’ = 10 * a + b – (10 * b + a) = 9a-9b = 9 (ab)
Bạn có thể thấy rằng điều này rõ ràng là chia hết cho 9, bởi vì thương là ab. Cũng không cần thiết phải trừ số nhỏ nhất với số lớn nhất, nếu bạn làm theo cách khác, kết quả là số âm (như 38-83 = -45), nhưng số đó cũng chia hết cho 9.
Bạn có thể thử viết nó theo cách tương tự cho một số có ba chữ số, gọi nó là ‘abc’ và sau đó nó bằng 100 * a + 10 * b + c; bây giờ lật và trừ, sau đó đơn giản hóa một số như trên. Bạn sẽ thấy rằng nó lại chia hết cho 9, thậm chí còn chia hết cho 99.
Trân trọng
Tom

Trả lời bởi

Tom Dorissen

Đại học miễn phí Brussels
Avenue des Pélain 2 1050 Ixelles
http://www.vub.ac.be/

Recent Articles

spot_img

Related Stories

Stay on op - Ge the daily news in your inbox