asd

Liệu cũng có lực hấp dẫn nếu Trái đất rỗng?

Và nếu vậy, lớp vỏ cần dày bao nhiêu để chịu một lực hấp dẫn tương tự với trọng lực mà chúng ta đang ‘cảm nhận’ bây giờ? Hay Trái đất đó phải lớn như thế nào so với trái đất của chúng ta?

Người hỏi: John, 56 tuổi

Câu trả lời

John thân mến,

Câu trả lời đơn giản cho câu hỏi của bạn là có. Đúng, sẽ có lực hấp dẫn bên ngoài Trái đất nếu Trái đất rỗng.

Câu hỏi bạn đang hỏi ở đây là một trong những vấn đề nguyên mẫu mà sinh viên được trình bày khi họ nghiên cứu về lực hấp dẫn.[1] Họ học được rằng lực hấp dẫn trải qua bên ngoài một quả cầu có mật độ đồng nhất cũng giống như trọng lực trải qua trên một vỏ quả cầu có cùng khối lượng và bán kính. Với điều này, chúng tôi đột nhiên cũng có câu trả lời cho câu hỏi phụ của bạn: một lớp vỏ trái đất phải dày bao nhiêu để có cảm giác như nhau? Nếu bán kính bằng với bán kính của trái đất, bạn chỉ cần đảm bảo rằng lớp vỏ có cùng khối lượng với toàn bộ trái đất. Nếu bạn có ý nghĩ “trái đất rỗng lớn hơn”, bạn cũng sẽ phải bù khoảng cách lớn hơn đến tâm của vỏ hình cầu.

Nói chung, trường hấp dẫn tại một điểm P cách tâm quả cầu / vỏ quả cầu một khoảng r được cho bởi:

G = -g * M / r²

của

M = khối lượng trái đất = 5,972E24 kg

g = 6,67E-11 Nm² / kg² (hằng số hấp dẫn chung)

Nếu chúng ta điền vào bán kính của trái đất (= 6371000 mét), chúng ta thấy lực ở 1 kg là -9,81 N (hoặc 1 kg * gia tốc trọng trường = 9,81 m / s²). Nếu bạn muốn giữ G không đổi trong phương trình trên nhưng bạn muốn bán kính tăng gấp đôi, bạn sẽ cần một khối lượng lớn hơn 4x. Vì thể tích của một quả cầu được cho là 4/3 * pi * r³, nên bây giờ bạn có thể tạo một quả cầu rỗng với cùng mật độ trung bình của quả đất, trong đó một nửa thể tích là trống. Bây giờ chúng ta cũng có thể xem xét trường hợp của một vỏ Dyson. Sau đó, chúng ta có một vỏ hình cầu với bán kính bằng 1 đơn vị thiên văn (149 597 870 700 mét, hay 23481 lần bán kính Trái đất). Khi đó vật này phải có tổng khối lượng là 3,29E33 kg (hay 1655,5 khối lượng mặt trời). Mặt khác, độ dày của vỏ sẽ không quá tệ. Nó chỉ nên bằng 1/3 bán kính Trái đất: khoảng 2100 km, mỏng như phiến đối với một hình cầu có bán kính 150 triệu km.

[1] Vật lý cơ bản 1: Cơ học (Alonso & Finn ISBN 90 6674 607 6) p342 et seq.

Trả lời bởi

dr. Danny Vanpoucke

Nghiên cứu vật liệu tính toán

Đại học Hasselt
Tòa nhà cơ sở của Đại học Agoralaan D BE-3590 Diepenbeek
http://www.uhasselt.be/

Recent Articles

spot_img

Related Stories

Stay on op - Ge the daily news in your inbox