asd

Tại sao gọi một cách chính xác một dãy số học là ‘số học’ và một dãy hình học ‘là hình học?

Ở trường bây giờ chúng ta học về dãy số học và hình học, nhưng việc đặt tên bắt nguồn từ đâu?

Người hỏi: Thomas, 15 tuổi

Câu trả lời

Những khái niệm này đã được biết đến từ thời cổ đại, chẳng hạn đối với người Hy Lạp. Nguồn gốc chính xác của những cái tên vẫn còn bị che đậy trong bí ẩn, nhưng như một lời giải thích thường xuyên xảy ra, tham chiếu đến thực tế là trong một chuỗi hình học, mỗi số hạng trong chuỗi tăng hoặc giảm theo một hệ số cố định của một tỷ lệ cố định. Khái niệm tỷ lệ là một khái niệm hình học điển hình, không chỉ là phép cộng các số như trong một chuỗi số học. Sự bổ sung đó là một khái niệm số học.

Một lời giải thích cụ thể có thể có, hoặc ít nhất là một liên kết thú vị, là:
bạn biết mức trung bình là gì, nhưng có nhiều cách khác nhau để tính mức trung bình.

Trung bình cộng của hai số là tổng của chúng chia cho hai, bạn biết điều đó. Ngoài ra còn có:
trung bình GEOMETRIC, là căn bậc hai của tích của chúng: ví dụ: trung bình hình học của 4 và 16 là 8, và chú ý đến tỷ lệ của 4 trên 8, giống như từ 8 đến 16. Một ví dụ khác: trung bình hình học của 3 và 12 là 6, và lưu ý lại rằng tỷ lệ 3 trên 6, giống như từ 6 đến 12

Đó chính xác là những gì chúng ta thấy với hai loạt bài của mình:

Trong một chuỗi số học, mỗi số là trung bình cộng của hai số lân cận của nó
ví dụ: 1 3 5 7 9 11 …

Trong một chuỗi hình học, mỗi số là trung bình hình học của hai số lân cận của nó:
ví dụ: 1 2 4 8 16 32 64 …

Các giá trị trung bình khác nhau này được người Hy Lạp cổ đại sử dụng hàng loạt, giá trị trung bình hình học xuất hiện trong các công trình hình học.

Bộ truyện có được đặt tên từ những mức trung bình này hay có lẽ là theo cách khác? Có lẽ điều đó đã diễn ra ít nhiều đều đều.

Trả lời bởi

Giáo sư Tiến sĩ. Paul Hellings

Khoa Toán học, Fac. IIW, KU Leuven

Đại học Công giáo Leuven
Chợ cũ 13 3000 Leuven
https://www.kuleuven.be/

Recent Articles

spot_img

Related Stories

Stay on op - Ge the daily news in your inbox